Lorsqu'on considère une famille de droites, il existe souvent une courbe tangente à chacune d'entre elles : c'est l'enveloppe de cette famille. Son équation se calcule à partir du paramétrage des droites. Quel plaisir de l'œil que de voir ces figures géométriques faites de droites habilement placées le long desquelles s'enlace une jolie courbe qui semble effleurer chacune d'entre elles ! Parmi les courbes ainsi construites, que l'on peut reconnaître dans les pliages ou les tableaux de fils tendus, on retrouve certaines figures bien connues comme les coniques. Les rayons lumineux se réfléchissant sur une surface dessinent aussi de jolies courbes, appelées caustiques. Passionné d'optique et proche de Leibniz, le comte de Tschirnhaus a compris l'intérêt du calcul différentiel pour les étudier. Les développées de courbes, enveloppes des normales, offrent, elles aussi, une belle géométrie !