Abonnez-vous

Géométrie du coup de foudre


Gianni Sarcone

Grâce à la topologie, vous pourrez réaliser comme par magie deux cœurs en papier entrelacés. Invitez quelques spectateurs à réaliser avec vous une petite expérience « magique » d’origami. Cela ne nécessite ni aptitudes particulières, ni beaucoup de temps. Distribuez à chacun une feuille A3, si possible en couleur.
Il faudra d’abord obtenir un carré parfait de cette feuille de papier ; pour ce faire, pliez-la comme indiqué à la figure 1.a, puis découpez le rectangle de papier délimité par le pli. Rouvrez la feuille (1.b) et pliez-la deux fois par le milieu, comme indiqué aux figures 1.c et 1.d. Découpez ensuite du côté des plis une sorte de « L » d’environ 1,5 à 2 cm d’épaisseur (figures 1.e et 1.f ). Lorsque vous ouvrirez à nouveau la feuille découpée, vous obtiendrez une croix (1.g).


fig.1




Maintenant, soyons soigneux. Joignez deux bras opposés de la croix, l’un vers l’autre, pour former un anneau. Mais avant de coller les deux bouts ensemble, effectuez une demi-torsion (rotation de 180 degrés) à l’extrémité du bras droit. Veillez toutefois à tourner le bras vers l’extérieur (figures 1.h à 1.j).
Retournez la structure en papier et répétez l’opération avec les deux autres bras. À ce stade, avant de coller les deux bouts ensemble, vous devrez tourner l’extrémité du bras droit de 180 degrés, mais vers l’intérieur, comme indiqué aux figures 1.k et 1.l. L’orientation est très importante pour réussir le jeu. Le schéma suivant montre comment la structure en papier devrait se présenter.
 

Coup de théâtre…

 



Pour réaliser votre tour « mathémagique », il suffira de couper les deux boucles de papier longitudinalement avec une paire de ciseaux, comme illustré ci-après. Si tout se passe bien, vous aurez, à la surprise générale, deux suggestifs cœurs entremêlés !








Il est possible toutefois que certains participants aient, par contre, obtenu deux cœurs séparés, du simple fait qu’ils n’ont pas exécuté les opérations de torsion correctement. Vous pouvez utiliser ce résultat à votre avantage en disant que seuls les vrais magiciens ont ce pouvoir unique d’entremêler les cœurs…

Cet amusant jeu de prestidigitation est basé uniquement sur les propriétés mathématiques du célèbre ruban de Möbius. Une autre propriété magique analogue a été traitée dans Tangente 172 : « La croix malicieuse », en page 19, présente un final très différent.