L’une des plus anciennes énigmes semble être la construction du Lo-shu, carré magique d’ordre 3 conçu en Chine bien avant notre ère, il y a plus de quatre mille ans d’après la légende.
Dans ce carré, les nombres de 1 à 9 sont répartis de telle façon que la somme des trois nombres d’une ligne, d’une colonne ou d’une diagonale soit toujours la même, à savoir 15. Si la pure beauté de cet objet mathématique, unique pour l’ordre 3 aux rotations et symétries près, a sans doute procuré un plaisir esthétique à son concepteur, l’objet a ensuite été récupéré par les mages et occultistes de tout poil, d’où son qualificatif de « magique » (voir nos dossiers « L’arithmétique des carrés magiques », Tangente 161, 2014, et « Carrés magiques », Tangente 196, 2020).
En Chine, en Grèce, en Inde…
L’ancienneté et la simplicité de cette configuration n’empêchent nullement des amateurs contemporains d’y trouver de nouvelles relations. Les égalités suivantes ont été publiées en 1970 par R. Holmes dans Mathematical Gazette :
492n + 357n + 816n = 294n + 753n + 618n,
438n + 951n + 276n = 834n + 159n + 672n,
456n + 978n + 231n = 654n + 879n + ...
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