Les plus belles énigmes mathématiques

Ils accompagnent tous les passionnés de belles mathématiques, depuis toujours : les défis, les énigmes, les problèmes. Suscitant tour à tour l'étonnement, l'incrédulité, la fascination ou le désemparement, ils éveillent notre curiosité et allument l'étincelle de la compréhension.
Les énigmes font partie de la culture humaine depuis l'Antiquité, chez les Grecs avec Zénon, chez les Arabes avec Abu al-Wafa, à la Renaissance avec Bachet de Méziriac De grands « passeurs » nous ont transmis mille et une merveilles, qui ont inspiré les fondateurs de Tangente : Sam Loyd, Henry Dudeney, Martin Gardner? Et quelques mathématiciens de génie, Leonhard Euler et John Conway en tête, nous ont légué des sujets de réflexion et d'éblouissement qui ont ouvert de nouveaux champs de la connaissance, aujourd'hui encore revisités, étendus, généralisés bref, qui ne sont pas près de se démoder !

LES ARTICLES

Indémodables énigmes !

 Michel Criton
Les énigmes font partie de la culture humaine depuis la plus haute Antiquité. L'invention d'énigmes a d'abord été liée à la mythologie ou à la religion, avant de devenir peu à peu un pur jeu intellectuel, indépendamment de toute finalité ou application pratique.


Élégantes méthodes de résolution

 Jean-Louis Legrand
L'intérêt des mathématiques récréatives est de faire appel à des connaissances académiques limitées. Pour autant, il existe des techniques astucieuses qui ne sont pratiquement pas enseignées.


Le défi de Martin Gardner

 Léo Gerville-Réache
Un jeu où ce que l'un gagnera, l'autre le perdra, peut-il être favorable aux deux joueurs ? C'est la question que nous pose Martin Gardner en 1980 avec son problème du « Qui perd gagne ». Ce paradoxe vieux de plus de quarante ans n'a rien perdu de son actualité !


Le mystère des petites pyramides

 Fabien Aoustin
Le triangle est sans doute une des figures les plus élémentaires du plan et sa géométrie est bien connue. Dans l'espace, l'étude des tétraèdres est encore active et pleine de surprises ! Un problème vient d'être complètement résolu plus de quarante ans après avoir été proposé par John Conway et Antonia Jones.


En bref : Le problème de Napoléon

Élisabeth Busser

En cette année 2021 du bicentenaire de la mort de Napoléon Bonaparte (1769-1821), revisitons un résultat qui porte son nom. L'empereur portait, dit-on, un bel intérêt à la géométrie ; on raconte qu'il entreprit à ce sujet une discussion avec les mathématiciens de son temps, Joseph ...



En bref : Le problème de Sylvester

Michel Criton

En 1893, le mathématicien britannique James Joseph Sylvester (1814-1897) posa la question suivante dans la revue Educational Times.



En bref : Le problème des trente-six officiers

Michel Criton

En 1779, alors que le mathématicien suisse Leonhard Euler se trouve à la cour de Catherine de Russie, celle-ci lui demande de s'intéresser à un problème qui circule depuis quelque temps à Saint-Pétersbourg sans que personne n'en ait trouvé de solution.



En bref : L'énigme du mercier et le puzzle de Dudeney

Michel Criton

Tout polygone peut, après découpage en un nombre fini de parties, être réassemblé pour former n'importe quel autre polygone de même aire. Cette propriété, vraie dans le plan, mais dont l'équivalent en dimension 3 est fausse, a été conjecturée par le mathématicien hongrois Farkas ...



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