Ceux qui comptent chez les algébriques...
Le nombre d’or (voir article « Les premiers irrationnels »), dont la valeur est 
est lié aux nombres de Fibonacci (voir article « En être, ou pas... »). En effet, c’est la limite, quand n tend vers l’infini, du rapport 
. Pour le voir, on montre que ce rapport admet une limite, que cette limite est positive et qu’elle vérifie l’équation x2 ‒ x ‒ 1 = 0 : c’est donc bien le nombre d’or !
Les nombres de Fibonacci se généralisent : on définit de la même manière les nombres de Tribonacci. Ils sont définis par une relation de récurrence d’ordre 3 :
Tn = Tn‒1 + Tn‒2 + Tn‒3 pour tout n ≥ 3, avec T0 = T1 = 0 et T2 = 1.
Les premières valeurs sont donc : 0, 0, 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24 et 44. On peut reconnaître dans le nom choisi pour ces nombres une forme de l’humour mathématique ! Quelle est alors la limite, quand n tend vers l’infini, du rapport 
? On montre que c’est la seule racine positive de l’équation x3 ‒ x2 ‒ x ‒ 1 = 0 ; elle vaut environ 1,839286755 et son expression exacte est 
. Elle est quelquefois appelée le nombre d’argent (on se demande pourquoi…) ! On lui préférera ici le nom de constante ...
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