Bien que la méthode pour résoudre le problème des restes chinois donnée dans le Classique mathématique de Maître Sun (Sunzi Suanjing), compilé entre le IIIe et le Ve siècle, suggère que l’auteur comprenait apparemment le principe général en jeu, celui-ci n’était pas écrit explicitement. La première occurrence y apparaît dans un problème posé avec des nombres définis :
« Supposons un certain objet, mais on ne connaît pas son nombre. Si on le compte par trois, il reste deux ; si on le compte par cinq, il reste trois ; si on le compte par sept, il reste deux. On demande : quel est ce nombre ? »
Avec sa méthode du Grand déploiement (dayan shu), Sun Zi montre que 23 est la plus petite solution. Néanmoins, il ne propose pas de méthode générale.
La généralisation
Par rapport au Classique mathématique de Maître Sun, Qin Jiushao présente des problèmes plus complexes et une solution généralisée dans ses Neuf chapitres du traité des nombres (Shushu Jiuzhang, 1247).
Il expose sa méthode du Grand développement pour rechercher l’Un (dayan qiu yi shu) dans la première section de l’ouvrage, consacrée à l’analyse indéterminée. Il cherche le nombre N défini par des congruences du type Lire la suite gratuitement