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Les ensembles, un vaste sujet… Pour certains, c’est un domaine, fascinant par sa puissance logique, qui fut enseigné dès le collège. Pour l’aborder de manière accessible, le propos est structuré en cinq parties. Tout d’abord, un aperçu historique clair permet de poser le cadre et le contexte de cette construction, où l’on retrouve les noms des fondateurs que furent Cantor, Zermelo, Fraenkel… Les deux parties suivantes sont consacrées à la structure et à quelques applications des ensembles. La quatrième partie nous emmène explorer des univers aussi étranges que les « infinis multiples » ou les « ensembles flous », sans oublier tous les paradoxes qui malmènent nos neurones… Enfin, pour compléter le tout, une réflexion sur l’axiomatique est développée. Tout cela témoigne, selon l’expression de David Hilbert, que « personne ne nous chassera du paradis que Cantor a créé pour nous ».
