A la recherche des permutations figurées
René Descombes
Auto-édition
2021
186 pages
27.95 €
Vous pensez avoir fait le tour des mathématiques récréatives ? Vous êtes à la recherche d’un sujet original à défricher, et facile à aborder ? Cet ouvrage est fait pour vous !
Les permutations figurées consistent en une disposition de n cases noires dans un carré n × n de sorte à constituer un carré latin (chaque ligne et chaque colonne ne contient qu’une case noire, comme n tours placées sur un échiquier de sorte que deux quelconques d’entre elles ne soient jamais en prise). Le sujet a été introduit en 1883 par le mathématicien Édouard Lucas (1842–1891) dans un obscur compte rendu de l’Association française pour l’avancement des sciences, Sur l’arithmétique figurative – les permutations. Lucas avait exploité ce thème pour codifier, mathématiquement, l’armure de certains tissus (les satins notamment), à une époque où le métier Jacquard régnait sur l’industrie textile.
Chose extraordinaire, le sujet, de nature combinatoire, est totalement tombé dans l’oubli ! Aujourd’hui encore, tout est à faire : explorer les symétries des configurations, les dénombrer, préciser les liens avec les carrés magiques ou le triangle de Pascal, lancer l’ordinateur à la recherche de motifs, énoncer des conjectures, prouver des théorèmes… Avec l’énergie et l’opiniâtreté qu’on lui connaît, René Descombes a commencé cette exploration et nous livre les résultats de ses recherches (y compris historiques et… artistiques !) dans un petit ouvrage très illustré, qui ne demande qu’à s’étoffer de nouvelles connaissances (et du savoir-faire d’un éditeur professionnel). Avis aux amateurs !
