Dans l’ensemble E = {1, 3, 7, 9}, on considère l’opération notée * définie de la façon suivante : quels que soient les éléments x et y appartenant à l’ensemble E, x*y est le chiffre des unités du produit xy.
1. Montrez que E muni de l’opération * possède une structure de groupe.
2. Même question pour l’ensemble F = {2, 4, 6, 8} muni de l’opération *. Quel est l’élément neutre de ce groupe ?