Combien de temps dure une fraction de seconde ? Dans la vie courante on répondra simplement qu’il s’agit d’une durée très courte, mais en mathématiques on sera conduit à chercher deux nombres entiers, un numérateur et un dénominateur plus grand, avec lesquels quantifier cette durée.

Line et Maurice sont passionnés de jardinage. Pour une même tâche, Line met deux heures et Maurice trois. S’ils travaillent ensemble, combien de temps mettent-ils ? Ce problème peut être résolu de bien des manières. Petit florilège…

Le mot fraction dans son sens actuel semble apparaître en 1549 sous la plume du mathématicien et poète de la Pléiade Jacques Peletier du Mans (1517–1582) dans son livre d’arithmétique publié en 1549.

Les mathématiques sont-elle vraiment indifférentes aux passions humaines ? L’introduction de la notation fractionnaire en Chine illustre que les choses sont parfois plus compliquées, entre sentiment national et nécessité du développement scientifique.

Pour représenter graphiquement ou géométriquement la fraction 5/6, on est tenté de dessiner un diagramme du type « camembert », avec 6 parts dont 5 sont coloriées, comme ci-contre. On commente volontiers cette solution en disant qu’il s’agit de « prendre 5 parts parmi 6 parts égales ».