Les liens entre mathématiques et musique, même s’ils ont été plus distendus au XIX e siècle, sont pourtant étroits et foisonnants à la fois. Le dialogue entre ces deux arts n’est d’ailleurs pas à sens unique ; si des théories mathématiques trouvent des applications en musique, il arrive aussi que des interrogations d’ordre musical débouchent sur de véritables questionnements mathématiques. Dans son bref ouvrage, Emmanuel Amiot, expert reconnu du domaine et codirecteur de la publication du Journal of Mathematics and Music, propose une introduction aux mathématiques de la musique destinée initialement à des néophytes (très) motivés. Les notions mathématiques en jeu sont essentiellement algébriques (congruences, groupes, etc.) mais on trouve aussi des références à la topologie, à la géométrie différentielle ou encore à la théorie des graphes. En particulier, le troisième chapitre s’attarde sur les espaces géométriques musicaux et sur le Tonnetz d’Euler. Saviez-vous que Beethoven y avait parcouru un chemin hamiltonien dans sa dernière symphonie ? Chaque chapitre est suivi d’un appendice et d’une série d’exercices corrigés. Un livre à lire accompagné d’une bonne bande-son ou à proximité d’un clavier.
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