Deux jeunes Coréens reçoivent chacun un cadeau emballé dans un paquet en forme de parallélépipède. En Corée comme axu Japon, la tradition veut que l’on attende quelques jours avant d’ouvrir les paquets. En attendant, le premier mesure les dimensions de son paquet, qui s’expriment par des nombres entiers de centimètres. Il observe que la largeur dépasse la hauteur de 4 cm et que la longueur dépasse la largeur de 4 cm. Le second fait de même, et constate, quant à lui, que la largeur mesure un nombre entier de centimètres, que la hauteur mesure 4,5 cm de moins que la largeur, et la longueur 5 cm de plus que la largeur.
Nos deux amis calculent alors le volume de leurs paquets, et, oh, surprise, ils trouvent exactement le même volume.
Quel est ce volume (en cm3 ) ?