Pratiques d'hier et d'aujourd'hui

Redoublant d'ingéniosité, les artisans des mosaïques ornant les monuments de l'Empire romain, les bâtisseurs du Moyen Âge ou les concepteurs de sangaku, ces étonnantes tablettes japonaises, ont largement utilisé les deux instruments fétiches.





Mais c'est aussi le cas (de manière virtuelle) des logiciels de géométrie dynamique d'aujourd'hui, qui répondent toujours aux mêmes besoins : reporter des longueurs et relier des points. Quant à la toute récente théorie mathématique des origamis, elle s'appuie sur... l'absence de règle et de compas, mais les propriétés des droites et des cercles y sont toujours aussi présentes !

LES ARTICLES

En plus de leur indéniable caractère esthétique, les mosaïques et autres vestiges archéologiques de notre passé réservent souvent de merveilleuses surprises mathématiques. La preuve en est faite avec ces quelques exemples géométriques issus de sites gallo-romains.


Les géomètres grecs ne considéraient comme acceptables que les constructions géométriques à la règle et au compas. Certains problèmes, qui échappèrent à leur sagacité pour des raisons qui ne seront comprises qu'avec l'algèbre, peuvent néanmoins être résolus avec l'origami.


Développé en 2002 par un étudiant autrichien, le logiciel GeoGebra est un outil pédagogique à l'histoire singulière. Destiné aux professeurs de mathématiques du monde entier, il est plébiscité des enseignants du secondaire en France. Tangente s'est entretenu avec Markus Hohenwarter, le créateur du logiciel.


En matière artistique, les outils mathématiques peuvent aider à l'élaboration et à la création d'une œuvre. Il en est ainsi des diagrammes de Voronoï et de la triangulation de Delaunay, que le peintre nantais Bernard Cornet (né en 1952) invite dans sa démarche artistique.


Les tracés des bâtisseurs

Jean-Louis Legrand
Plusieurs siècles avant la Renaissance, pour une église ou pour une forteresse, un compas et une règle non graduée suffisaient afin de tracer arcs, ogives, anses ou rosaces. Évoquons les fondamentaux de géométrie cachés derrière la méthodologie des bâtisseurs.


En bref : Quand tracer un cercle relève du Castex

Fabien Aoustin

Lors du dernier confinement, les déplacements en France métropolitaine étaient limités dans un rayon de 10 km autour du domicile choisi pour passer cette période. Voilà bien une consigne qui aiguise la curiosité des amateurs de mathématiques !



En bref : Jacques Dominioni

Hélène Prost-Dominioni

L'oeuvre que l'on peut admirer sur la couverture de ce hors série de Tangente est un tableau du peintre Jacques Dominioni.



En bref : Géométrie sur ordinateur

Élisabeth Busser

Si le dessin sur ordinateur a été possible dès les années 1970, c?est à partir des années 1980 que se sont répandus les logiciels dits « de géométrie dynamique ».



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