Des chiffres et des…nombres
Tout comme un mot est composé de lettres, un nombre est constitué de chiffres. Notre système décimal de position (qui utilise donc dix chiffres dont la position dans l’écriture du nombre a son importance) est une manière — assez puissante — de représenter un nombre. Mais quels effets peut-on obtenir en manipulant cette suite de chiffres ? La créativité apportée par certains dans la recherche de réponses à cette question ouvre la porte d’un nouvel univers. Vous y découvrirez des nombres heureux, narcissiques ou palindromes, les notions de persistance, quelques propriétés intrigantes des nombres premiers... et plein d’autres curiosités.
LES ARTICLES
Il en faut peu pour être heureux
Fabien Aoustin
On sait que les mathématiques peuvent être source de joie, mais connaissez-vous les nombres heureux ? Simples à définir, ils réservent bien des surprises et montrent à quel point jouer avec les nombres entiers reste une source inépuisable de recherche à tous les niveaux.
Vous avez dit nombre palindrome ?
André-Jean Glière
Ces nombres qu’on peut lire indifféremment de gauche à droite ou de droite à gauche suscitent des interrogations. Ils semblent être a priori très particuliers et donc peu fréquents. Pourtant, lorsqu’on réitère sur n’importe quel nombre entier un processus arithmétique élémentaire, on tombe presque toujours sur un tel nombre. Bizarre, comme c’est bizarre !
Contrairement à certains nombres composés, difficile de savoir si un nombre est premier uniquement en le lisant. Alors que se passe-t-il pour un nombre premier si on effectue une modification sur ses chiffres, par exemple en les permutant ou en en retirant certains ? Peut-il rester premier ? Ou au contraire, cesse-t-il d’être premier ?
Combien de temps un nombre persiste-t-il ?
Robert Ferréol
Additionner ou multiplier entre eux les chiffres d’un nombre entier est une activité qu’un enfant curieux peut avoir envie de faire. Mais il ignore sans doute que c’est la source de problèmes non résolus en 2025 !
En bref : Des nombres narcissiques !
Fabien Aoustin et Daniel LignonDans les années 1960, dans le cadre des travaux pratiques qu’il donnait à l’université de Rochester, dans l’État de New York, Mike Armstrong s’est particulièrement intéressé aux nombres de k chiffres égaux à la somme des puissances k-ièmes de leurs chiffres.
En bref : Les trains de Conway
Daniel LignonLes trains de puissances sont des fonctions itérées introduites par Conway.
En bref : Des parasites
Daniel LignonComment multiplier par 2 le nombre 105 263 157 894 736 842 ? C’est simple : il suffit de passer le dernier chiffre, soit 2, en début du nombre, et cela donne 210 526 315 789 473 684. Et voilà, c’est fait !
En bref : Et même des vampires
Daniel LignonEt oui, il existe des nombres vampires ! Et ils possédent des crocs !
